Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2   C . Biết rằng đường thẳng d :   y = a x + b  cắt đồ thị C  tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị  C  cắt  C  tại các điểm M ' ,   N ' ,   P '  (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm  M ' ,   N ' ,   P '  có phương trình là

A.  y = 4 a + 9 x + 18 - 8 b

B.  y = 4 a + 9 x + 14 - 8 b

C.  y = a x + b

D.  y = - 8 a + 18 x + 18 - 8 b

Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 C . Biết rằng đường thẳng d : y = m x + 1 cắt  C  tại ba điểm phân biệt A, B, C. Tiếp tuyến tại ba điểm A, B, C của đồ thị  cắt đồ thị C lần lượt tại các điểm A', B', C'(tương ứng khác A, B, C). Biết rằng A', B', C' thẳng hàng, tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua ba điểm A', B', C' vuông góc với đường thẳng  ∆ :   x + 2018 y - 2019 = 0

A.  m = 1009 2

B. m = 1009 4

C. m = 2009 4

D. m = 2019 4

Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = có đồ thị là (P) 2 và hàm số y= x + 4 có đồ thị là (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. C là điểm bất kỳ trên đường tròn (C không trùng A, B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại I. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: tứ giác AOMI nội tiếp.

b) Vẽ dây cung AK vuông góc với OI tại E. Chứng minh: IK là tiếp tuyến của đường tròn.

c) Vẽ dây cung AD // BC. Chứng minh: ba điểm D, M, K thẳng hàng. KB

d) Giả sử BC = RV2. Hãy tính tỷ số: KC

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị  tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.

A.  16 9

B. 34 9

C. 38 9

D. 34 3

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3  có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B  cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1.

D. -3.

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1

D.  -3

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng  y = k x + 1 + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A.  1 9

B. - 2 9

C. 1 3

D. -1

Câu 1: a) Cho hàm số y = ax + b, xác định a,b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1;2) và song song với đường thẳng y = 2x+3, vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b vừa tìm được b) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m c) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x -3 tại điểm nằm trên trục hoành.            Câu 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E khác A). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

Giúp mình bài này với

Xác định và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b biết:

a) a = -1 đồ thị hàm số đi qua điểm (-2 ; 2)

b) b = 3 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = - 2

c) Đồ thị của nó đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường thẳng y = - 3x

d) Có hệ số góc là -1 và đồ thị của nó qua điểm (1 ; -3)

e) Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2